Ideą festiwalu jest upowszechnianie dziedzictwa kulturowego większości krajów określanych dzisiaj jako Europa Środkowo-Wschodnia: od Bałkanów, poprzez Rumunię i Austrię, kraje Grupy Wyszehradzkiej, Ukrainę i Białoruś, po kraje bałtyckie. Obszar ten stanowi niezwykle interesujący tygiel, który pozwala na odkrywanie swojej złożoności poprzez różnorodność prezentowanych utworów i artystów. O wyjątkowości Festiwalu stanowi z jednej strony czerpanie z tradycji, z drugiej zaś prezentowanie zupełnie nowych, nieodkrytych wcześniej brzmień. Eufonie prezentują muzykę różnych epok i stylów. Nazwa festiwalu pochodzi od słowa eufonia (z języka greckiego ευφωνία, euphonia), określającego zgodnie zestawione ze sobą elementy, harmonijnie dobrane dźwięki. Identyfikacja festiwalu jest połączeniem litery „f” z nazwy oraz otworu rezonansowego skrzypiec, wiolonczeli czy kontrabasu.